Хитроумные колеса
Авторы: Рыжов Максим, Коробков Вадим
Руководители: О.В. Медведева, С.А. Стафеев
Аннотация
Ставится задача стабилизации верхнего положения равновесия маятника на колесах. Маятник расположен на горизонтальной неровной поверхности и на него действуют внешние силы. Исследуется механика движения маятника на колесах.
Исследуется задача управления моделью маятника. Производится анализ полученной системы управления модели.
Как изготавливался
Данный маятник был изготовлен из фанеры толщиной 8 мм, был закреплен болтами и гайками. Весь макет изготовлен на лазерном гравере Raylogic 1290 в Центре Молодежного Инновационного Творчества в г. Петровске (ЦМИТ #1 Петровск). Заготовки макета разрабатывались в программе Corel Draw.
Актуальность
Актуальность данного проекта заключается в том, что по неровной поверхности движение автомобиля с обычными круглыми колесами достаточно затруднительно. Мы решили сконструировать модели своеобразных машинок (маятников) с квадратными и треугольными колесами и провести наблюдение как такая машинка будет двигаться по неровной поверхности.
Новизна
Данный вид маятника уже был сделан до нас, но наш маятник отличается тем, что все его составные части были спроектированы в цифре, то есть в программе Corel Draw, и вырезаны на лазерном гравере Raylogic 1290.
Применение
Маятник на квадратных и треугольных колесах может применяться для подъема грузов (если изготовить его определенных размеров).
Результат
Работа была построена на основе нечеткой логики. При наличии внешних сил стабилизируется верхнее неустойчивое положение маятника за счет радиуса колеса.
Геометрия колеса основана на геометрии окружности. Параметры окружности следующие:
1) Диаметр. Колёса обычно определяются своим диаметром, так как это определяет их максимальный габарит и, следовательно, является весьма серьёзным ограничивающим фактором в связи с вопросом занимаемого объёма в том или ином механизме.
2) Периметр. Это расстояние, которое проходит колесо по плоскости за один оборот. Таким образом, расстояние, пройденное за заданное число оборотов, определяется периметром, который в свою очередь зависит от диаметра согласно следующему выражению:
Более общее выражение:
или
,
где
— пройденное расстояние,
— угол оборота,
r — радиус колеса (D=2r).
Показанное соотношение выводится из геометрии колеса, где длина дуги окружности зависит от заданного угла поворота , выраженного в радианах, умноженного на радиус окружности, при этом при повороте колеса на один оборот оно проходит расстояние равное периметру, что соответствует углу поворота в радианах 2π.
